【題目】如圖,已知O的直徑為AB,ACAB于點(diǎn)A,BC與O相交于點(diǎn)D,在AC上取一點(diǎn)E,使得ED=EA.

(1)求證:ED是O的切線;

(2)當(dāng)OE=10時(shí),求BC的長(zhǎng).

【答案】(1)詳見解析;(2)20.

【解析】

試題分析:(1)如圖,連接OD.通過(guò)證明AOE≌△DOE得到OAE=ODE=90°,易證得結(jié)論;(2)利用圓周角定理和垂徑定理推知OEBC,所以根據(jù)平行線分線段成比例求得BC的長(zhǎng)度即可.

試題解析:(1)證明:如圖,連接OD.

ACAB,

∴∠BAC=90°,即OAE=90°.

AOE與DOE中,

,

∴△AOE≌△DOE(SSS),

∴∠OAE=ODE=90°,即ODED.

OD是O的半徑,

ED是O的切線;

(2)解:如圖,OE=10.

AB是直徑,

∴∠ADB=90°,即ADBC.

由(1)知,AOE≌△DOE,

∴∠AEO=DEO,

AE=DE,

OEAD,

OEBC,

BC=2OE=20,即BC的長(zhǎng)是20.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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=8,=1.8,根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題:

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(2)乙運(yùn)動(dòng)員射擊訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是

(3)求甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差,并判斷甲、乙兩人本次射擊成績(jī)的穩(wěn)定性.

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1)抽取了__名學(xué)生成績(jī);

2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是__;

4)若AB、C三個(gè)等級(jí)為合格,該校初二年級(jí)有900名學(xué)生,估計(jì)全年級(jí)生物合格的學(xué)生人數(shù).

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C.24
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