如圖，已知弦AB、CD交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)P，AP=6，PB=8，CP：DP=1：2，則弦CD的長為________．


分析：根據(jù)相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長的乘積相等”進(jìn)行計(jì)算．
解答：∵CP：DP=1：2
∴DP=2CP
∵PA•PB=PC•PD
∴6×8=PC×2PC
解得PC=2（舍去負(fù)值）
∴CD=PC+PD=3PC=6．
點(diǎn)評：本題主要考查相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長的乘積相等”的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知弦AB的長等于⊙O的半徑，點(diǎn)C是
AMB
上一點(diǎn)，則∠ACB=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知弦AB、CD交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)P，AP=6，PB=8，CP：DP=1：2，則弦CD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知弦AB與半徑相等，連接OB，并延長使BC=OB．
（1）問AC與⊙O有什么關(guān)系．并證明你的結(jié)論的正確性．
（2）請你在⊙O上找出一點(diǎn)D，使AD=AC（自己完成作圖，并證明你的結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知弦AB等于半徑，連接OB并延長使BC=OB．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）請你在⊙O上選取一點(diǎn)D，使得AD=AC．（自己完成作圖，并給出證明過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第三章測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 如圖，已知弦AB與半徑相等，連結(jié)OB，并延長使BC=OB．

1.（1）問AC與⊙O有什么關(guān)系．

2.（2）請你在⊙O上找出一點(diǎn)D，使AD=AC（自己完成作圖，并證明你的結(jié)論）．

 

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