請(qǐng)你說(shuō)明：當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．

解：原式=（n+7+n-5）（n+7-n+5）
=24（n+1），
則當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．
分析：原式利用平方差公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？
（4）請(qǐng)你猜想：當(dāng)∠A為多少度時(shí)，∠EDF+∠EFD=120°，并請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)你說(shuō)明：當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)E作射線EF交AC于點(diǎn)F，使∠AEF=∠B．
（1）判斷∠BAE與∠CEF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)你探索：當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，求∠AEF與∠BAE的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)E作射線EF交AC于點(diǎn)F，使∠AEF=∠B．
（1）判斷∠BAE與∠CEF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)你探索：當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，求∠AEF與∠BAE的數(shù)量關(guān)系．
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