Question

如圖，OP=1，過P作PP₁⊥OP₁，且PP₁=1，連結(jié)OP₁；作P₁P₂⊥OP₁，且P₁P₂=1，連結(jié)OP₂；作P₂P₃⊥OP₂，且P₂P₃=1，連結(jié)OP₃；…，依此作法，計(jì)算可得OP₁=

 

，OP₂=

 

，…，OP₂₀₁₃=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理

專題：規(guī)律型

分析：首先根據(jù)勾股定理求出OP₁，OP₂的長度找到規(guī)律進(jìn)而求出OP₂₀₁₃的長．

解答：解：∵OP=1，PP₁⊥OP₁，且PP₁=1，
∴OP₁=

12+12

=

2

，
∵P₁P₂=1，
∴OP₂=

( 2 )2+12

=

3

，
…，
∴OP_n=

n+1

，
∴OP₂₀₁₃=

2014

故答案為：

2

，

3

，

2014

．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是由已知數(shù)據(jù)找到規(guī)律．