甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h,如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.
(1)求出圖中m,a的值;
(2)求出甲車行駛路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)解析式,并寫出相應(yīng)的x的取值范圍;
(3)當(dāng)乙車行駛多長時(shí)間時(shí),兩車恰好相距50km.
解:(1)由題意,得
m=1.5﹣0.5=1.
120÷(3.5﹣0.5)=40,
∴a=40.
答:a=40,m=1;
(2)當(dāng)0≤x≤1時(shí)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x,由題意,得
40=k1,
∴y=40x
當(dāng)1<x≤1.5時(shí),
y=40;
當(dāng)1.5<x≤7設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b,由題意,得
,
解得:,
∴y=40x﹣20.
y=;
(3)設(shè)乙車行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式為y=k3x+b3,由題意,得
,
解得:,
∴y=80x﹣160.
當(dāng)40x﹣20﹣50=80x﹣160時(shí),
解得:x=.
當(dāng)40x﹣20+50=80x﹣160時(shí),
解得:x=.
=
,
.
答:乙車行駛小時(shí)或
小時(shí),兩車恰好相距50km.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)M(2a﹣5,a﹣1),分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
(1)點(diǎn)N的坐標(biāo)是(1,6),并且直線MN∥y軸;
(2)點(diǎn)M在第二象限,橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過A(1,3)、B(0,﹣2)兩點(diǎn),試求k,b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過點(diǎn)P(1,1),與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,且tan∠ABO=3,那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A,分別過此正方形的頂點(diǎn)B、D作BF⊥a于點(diǎn)F、DE⊥a于點(diǎn)E,若DE=8,BF=5,則EF的長為 .
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