Question

如圖，P為半⊙O直徑BA延長線上一點，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，則sin∠ACP的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   無法確定

Answer 1

B
分析：連接BC，由已知條件得，△PAC∽△PBC，則==，設(shè)AC=2k，BC=3k，AB=，從而求出sin∠ACP．
解答：解：如圖，連接BC，
由已知條件得，△PAC∽△PBC，于是==，
設(shè)AC=2k，BC=3k，由∠ACB=90°得，AB=，
∴sin∠ACP=sin∠ABC===．
故選B．
點評：本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、弦切角定理等知識，綜合性強(qiáng)，難度較大．