Question

定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a⊕b=

1

a

-ab+1，比如：2⊕5=

1

2

-2×5+1=

1

2

-10+1=-8

1

2

．
（1）求（-

3

）⊕

1

2

的值；
（2）若

2

3

⊕x的值不大于

5

2

，求x的取值范圍．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,解一元一次不等式

專題：新定義

分析：（1）根據(jù)題中的新定義化簡，化簡即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)題中的新定義化簡所求不等式，計算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：（-

3

）⊕

1

2

=

1

- 3

-（-

3

）×

1

2

+1=

3

6

+1；

（2）根據(jù)題意得：

2

3

⊕x=

3

2

-

2

3

x+1≤

5

2

，
解得：x≤0．

點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．