【題目】我市某區(qū)對(duì)參加市模擬考試的8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查,抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)(分?jǐn)?shù)為整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成頻率分布直方圖.如下圖,已知從左到右五個(gè)小組的頻數(shù)是之比依次是6:7:11:4:2,第五小組的頻數(shù)是40.
(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2)若72分以上(含72分)為及格,96分以上(含96分)為優(yōu)秀,那么抽取的學(xué)生中,及格的人數(shù)、優(yōu)秀的人數(shù)各占所抽取的學(xué)生數(shù)的百分之多少?
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,該區(qū)所有參加市模擬考試的學(xué)生,及格人數(shù)、優(yōu)秀人數(shù)各約是多少人?
【答案】(1)600;(2)80%,20%;(3)及格人數(shù)約為6400人,優(yōu)秀人數(shù)約為1600人.
【解析】
試題分析:(1)因總數(shù)一定;故頻數(shù)的比值就是頻率的比值,可得從左到右各小組的頻率之比依次是6:7:11:4:2;且頻率之和為1;可求得:第五小組的頻率,進(jìn)而求得共抽查的學(xué)生人數(shù);
(2)根據(jù)頻率的計(jì)算方法,計(jì)算可得;
(3)用樣本估計(jì)總體,按照求得的比例,計(jì)算可得答案.
試題解析:(1)∵從左到右各小組的頻數(shù)之比依次是6:7:11:4:2,
∴設(shè)第一小組的頻數(shù)為6a,則其它小組的頻數(shù)依次為7a,11a,4a,2a,
∵第五小組的頻數(shù)是40,
∴2a=40,
∴a=20,
∴本次調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)為6a+7a+11a+4a+2a=600(人).
答:本次調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)為600人.
(2)由(1)知及格學(xué)生的人數(shù)為480人,優(yōu)秀學(xué)生的人數(shù)為120人,
∴它們各占的百分比為×100%=80%,×100%=20%.
答:及格學(xué)生的人數(shù),優(yōu)秀學(xué)生的人數(shù)各占的百分比為80%和20%;
(3)由(2)知:及格人數(shù)為8000×80%=6400(人),
優(yōu)秀人數(shù)為8000×20%=1600(人).
答:8000名學(xué)生中,及格人數(shù)約為6400人,優(yōu)秀人數(shù)約為1600人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在“宏揚(yáng)傳統(tǒng)文化,打造書(shū)香校園”活動(dòng)中,學(xué)校計(jì)劃開(kāi)展四項(xiàng)活動(dòng):“A﹣國(guó)學(xué)誦讀”、“B﹣演講”、“C﹣課本劇”、“D﹣書(shū)法”,要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng),學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
(1)如圖,希望參加活動(dòng)C占20%,希望參加活動(dòng)B占15%,則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,希望參加活動(dòng)D所占圓心角為 度,根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)學(xué),F(xiàn)有800名學(xué)生,請(qǐng)根據(jù)圖中信息,估算全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),在中,,,為邊上任意一點(diǎn),為邊一動(dòng)點(diǎn),分別以為邊作等邊三角形和等邊三角形,連接.
(1)試探索與的位置關(guān)系,并證明;
(2)如圖(2)當(dāng)為延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖(3)在中,,,為延長(zhǎng)線上一點(diǎn),為邊一動(dòng)點(diǎn),分別以為邊作等腰三角形和等腰三角形,使得,連接.要使(1)中的結(jié)論依然成立,還需要添加怎樣的條件?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解長(zhǎng)沙市七年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì),從全市七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目的測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):A級(jí):優(yōu)秀;B級(jí):良好;C級(jí):及格;D級(jí):不及格),并將測(cè)試記錄繪成如下兩幅完全不同的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生數(shù)是________;
(2)圖1中的度數(shù)是________;把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完成;
(3)長(zhǎng)沙市某區(qū)七年級(jí)共有9800名學(xué)生,如果全部參加這次體育科目測(cè)試,請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于二次函數(shù),有下列說(shuō)法:
①如果當(dāng)x≤1時(shí)隨的增大而減小,則m≥1;
②如果它的圖象與x軸的兩交點(diǎn)的距離是4,則;
③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后的函數(shù)的最小值是-4,則m=-1;
④如果當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值與x=2013時(shí)的函數(shù)值相等,則當(dāng)x=2014時(shí)的函數(shù)值為-3.
其中正確的說(shuō)法是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB交x軸于點(diǎn)A(a,0),交軸于點(diǎn),且,滿(mǎn)足,直線交于點(diǎn).
(1)________;________;并求直線的解析式;
(2)過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在直線上是否存在一點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】春雨初歇,綠意蔥蘢,重慶南開(kāi)(融僑)中學(xué)初2020級(jí)舉行了“春天的贊禮”為主題的合唱比賽,各班演唱歌曲的曲風(fēng)有:青春舞曲、經(jīng)典名曲、動(dòng)漫神曲、勵(lì)志金曲四種類(lèi)型,為了了解同學(xué)們對(duì)各種曲風(fēng)的喜愛(ài)程度。校學(xué)生處對(duì)大眾評(píng)委喜愛(ài)的歌曲曲風(fēng)進(jìn)行了調(diào)查,(A—喜愛(ài)青春舞曲、B—喜愛(ài)經(jīng)典名曲、C—喜愛(ài)動(dòng)漫神曲、D—喜愛(ài)勵(lì)志金曲),先根據(jù)調(diào)查得到如下圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中信息完成下列問(wèn)題:
扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C—喜愛(ài)動(dòng)漫神曲”對(duì)應(yīng)扇形圓心角為【1】度,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
在此次比賽中,甲班演唱的《四季問(wèn)候》和乙班演唱的《東方之珠》獲得一等獎(jiǎng),《司機(jī)問(wèn)候》由2名男生和2名女生領(lǐng)唱,《東方之珠》由1名男生和2名女生領(lǐng)唱,校學(xué)生處打算分別從這兩首歌曲的領(lǐng)唱中任意選取1名同學(xué)參加校合唱團(tuán),請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出恰好選到1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,①四邊形ABCD是平行四邊形,線段EF分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F,②EF⊥AC,③AO=CO.
(1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形;
(2)在本題①②③三個(gè)已知條件中,去掉一個(gè)條件,(1)的結(jié)論依然成立,這個(gè)條件是 (直接寫(xiě)出這個(gè)條件的序號(hào)).
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