平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖1擺放，分別延長(zhǎng)DA和QP交于點(diǎn)O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1．讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針方向開始旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°≤α≤60°）．

發(fā)現(xiàn)：如圖2，當(dāng)點(diǎn)P恰好落在BC邊上時(shí)，求a的值即陰影部分的面積；

拓展：如圖3，當(dāng)線段OQ與CB邊交于點(diǎn)M，與BA邊交于點(diǎn)N時(shí)，設(shè)BM=x（x＞0），用含x的代數(shù)式表示BN的長(zhǎng)，并求x的取值范圍．

探究：當(dāng)半圓K與矩形ABCD的邊相切時(shí)，直接寫出sinα的值．

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先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+5）（2x﹣5）+2x（x+1）﹣3x（2x﹣5），其中x=2．

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在根式、、、、中與是同類二次根式的有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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已知A、B兩地相距630千米，在A、B之間有汽車站C站，如圖1所示．客車由A地駛向C站、貨車由B地駛向A地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，貨車的速度是客車速度的．圖2是客、貨車離C站的路程y1、y2（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．則下列說法不正確的是（ ）

A．貨車行駛2小時(shí)到達(dá)C站 B．貨車行駛完全程用時(shí)14小時(shí)

C．圖2中的點(diǎn)E的坐標(biāo)是（7，180） D．客車的速度是60千米∕時(shí)

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估計(jì)﹣2的值在（ ）

A．0到1之間 B．1到2之間 C．2到3之間 D．3至4之間

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在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)．

（1）先從袋子中取出m（m＞1）個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A，請(qǐng)完成下列表格：

事件A

必然事件

隨機(jī)事件

m的值

　　　　　　

　　　　　　

（2）先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于，求m的值．

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計(jì)算：2cos60°﹣tan45°= ．

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先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值÷（﹣），其中a=2cos30°﹣tan45°，b=2sin30°．

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下列說法正確的是（ ）

A．等邊三角形是中心對(duì)稱圖形

B．三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓

C．矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定共圓

D．三角形三條角平分線的交點(diǎn)為三角形的外心

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