Question

云南某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷往全國(guó)各地，已成為我省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要項(xiàng)目。近年來(lái)它的蔬菜產(chǎn)值不斷增加，2009年蔬菜的產(chǎn)值是640萬(wàn)元，2011年產(chǎn)值達(dá)到1000萬(wàn)元。
小題1:這兩年的蔬菜產(chǎn)值增長(zhǎng)率相同，求蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率是多少？
小題2:若2012年蔬菜產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)步增長(zhǎng)（即年增長(zhǎng)率與前兩年的年增長(zhǎng)率相同），那么請(qǐng)你估計(jì)2012年該公司的蔬菜產(chǎn)值將達(dá)到多少萬(wàn)元？

Answer 1

小題1:設(shè)蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為x，………………（1分）
依題意得  640（1＋x）²＝1000，解得：………………（3分）
x₁=，      x₂=-（不合題意，舍去）
答略。               
小題2:1000（1＋25%）＝1250（萬(wàn)元）
答略。   

分析：（1）設(shè)蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2009年蔬菜的產(chǎn)值×（1+年平均增長(zhǎng)率）²=2010年產(chǎn)值，列方程解答即可．
（2）利用（1）的結(jié)論即可解答．
解答：解：（1）設(shè)設(shè)出2010年、2011年蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率是x，依題意列方程得，
640（1+x）²=1000，
解得x₁=，x₂=-（不合題意，舍去）
答：蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為 25%；
（2）1000（1+25%）=1250（萬(wàn)元），
答：2012年該公司的蔬菜產(chǎn)值將達(dá)到1250萬(wàn)元．