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【題目】已知點A1,a)是直線y1=2x與雙曲線y2=在第一象限的交點.

1)求雙曲線的解析式;

2)直接寫出當y1y2時,自變量的取值范圍.

【答案】1y2=;(2x1-1x0

【解析】

1)先求出點A的坐標,再根據待定系數法,即可得到答案;

2)聯(lián)立y1=2x,y2=,求出函數圖象的另一個交點坐標,結合函數圖象,即可得到答案.

1)∵點A(1,a)是直線y1=2x與雙曲線y2=在第一象限的交點.

∴點A(1a)代入y1=2x得:a=2×1=2,

A(12),

2=,即:k=2,

∴雙曲線的解析式為:y2=;

2)聯(lián)立y1=2x,y2=,得:2x=,解得:x=±1,

∴直線y1=2x與雙曲線y2=的交點坐標為:(1,2),(-1,-2),函數圖象如圖所示:

∴當x1-1x0時,y1y2,

∴當y1y2時,自變量的取值范圍為:x1-1x0

練習冊系列答案
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+cx軸于(﹣1,0)、(3,0)兩點,以下四個結論正確的是(用序號表示)______________

(1)圖象的對稱軸是直線 x=1

(2)當x>1時,yx的增大而減小

(3)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是﹣13

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2Pab1),Q3,b2)是函數圖象上的兩點b1b2,求實數a的取值范圍

3若對于任意實數x1、x2都有y1+y2≥2n的范圍

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100

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(1)證明:

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(1)畫出與ACD 關于點 D 成中心對稱的三角形;

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(3)探索:ABC 中,AB+AC 與中線 AD 之間的關系,并說明理由.

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A. 10°B. 20°C. 40°D. 60°

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