Question

如圖，△ABC中，AM=CM，AD=CD，DM∥BC，△CMB是等腰三角形嗎？為什么？
解：在△AMC中，
∵AM=CM，AD=CD

已知

∴∠1=

∠2

∵DM∥BC

已知

∴∠2=∠B

兩直線平行，同位角相等

∠1=∠MCB

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

∴∠B=∠MCB

等量代換

∴MC=MB

等角對等邊

∴△CMB是等腰三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件，證出∠1=∠2，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，證出∠B=∠MCB，最后根據(jù)等角對等邊得出MC=MB，即可得出△CMB是等腰三角形．

解答：解：在△AMC中，
∵AM=CM，AD=CD （已知），
∴∠1=∠2，
∵DM∥BC （已知），
∴∠2=∠B （兩直線平行，同位角相等），
∠1=∠MCB （兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∴∠B=∠MCB （等量代換），
∴MC=MB （等角對等邊），
∴△CMB是等腰三角形．
故答案為：已知，∠2，已知，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，等量代換，等角對等邊．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的判定及性質(zhì)，掌握角的等量代換和平行線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．