如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D為線段AB的中點，延長OD交⊙O于點E， 連接AE，BE，則下列五個結(jié)論：①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤，正確結(jié)論的個數(shù)是（  ）
A．2B．3C．4D．5
B

試題分析：△ABC內(nèi)接于⊙O，D為線段AB的中點，延長OD交⊙O于點E，0是⊙O的圓心，OE⊥AB，所以OE是AB的垂直平分線，所以AB⊥DE，AE=BE，因此①②正確；由題意知D為線段AB的中點，OE⊥AB，憑此無法確定D是OE的中點，所以OD不一定等于DE，所以③不正確；OA，OE是⊙O的半徑，所以三角形OAE是等腰三角形，，根據(jù)圓的圓心角與圓周角的性質(zhì)，，所以無法確定∠AEO=∠C，所以④錯誤；△ABC內(nèi)接于⊙O，D為線段AB的中點，延長OD交⊙O于點E，0是⊙O的圓心，OE⊥AB，所以OE是AB的垂直平分線，E是弧AEB的終點，所以，所以⑤正確
點評：本題考查圓，解答本題需要考生掌握圓及圓中弦的關系和性質(zhì)，圓是中考數(shù)學的考察點，必考內(nèi)容
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若⊙O1和⊙O2的圓心距為4，兩圓半徑分別為r1、r2，且r1、r2是方程組的解，求r1、r2的值，并判斷兩圓的位置關系．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1所示，一只封閉的圓柱形水桶內(nèi)盛了半桶水（桶的厚度忽略不計），圓柱形水桶的底面直徑與母線長相等，現(xiàn)將該水桶水平放置后如圖2所示，設圖1、圖2中水所形成的幾何體的表面積分別為S1、S2，則S1與S2的大小關系是
A．S1＝S2B．S1＞S 2
C．S1＜S2D．S1與S2大小關系不確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1與⊙O2兩圓半徑分別為2和6，且圓心距為7，則兩圓的位置關系是_____.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以點C為圓心，以2cm的長為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關系是（   ）．
A．相切B．相離C．相交D．相切或相交

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是半徑為5 的⊙O內(nèi)的一點，且OP＝3，則過點P的所有⊙O的弦中，最短的弦長等于（  ）．
A．4B．6C．8D．10

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點，點D在⊙O上，且∠A=30°，∠ABD=2∠BDC ．

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點O作OF∥AD，分別交BD、CD于點E、F．若OB =2，求 OE和CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，O為原點，點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4），⊙D過A、B、O三點，點C為優(yōu)弧ABO上的一點（不與O、A兩點重合），則cosC的值為

A.              B.             C.            D.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，O為AB邊上的一點，以O為圓心，OA長為半徑作圓交AC于D點，過D作⊙O的切線交BC于E.

（1）若O為AB的中點(如圖1)，則ED與EC的大小關系為：ED   EC（填“”“”或“”）
（2）若OA<3時（如圖2），（1）中的關系是否還成立？為什么？
（3）當⊙O過BC中點時（如圖3），求CE長.

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