在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，∠C=90°，CD和BE是△ABC的兩條中線，且CD⊥BE，那么a：b：c=（　�。�
A．1：2：3B．3：2：1C．
3
：
2
：1		D．1：
2
：
3
可以用建立直角坐標(biāo)系來(lái)做．以三角形BC所在的邊為x軸，以AC所在的邊為y軸，C點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．
可得，C（0，0），B（a，0），A（0，b）．
∵CD和BE為中線，
∴D，E為中點(diǎn)，則D（
a
2
，
b
2
），E（0，
b
2
）．
則直線BE的斜率是：
-
b
2
a
=-
b
2a
；
直線CD的斜率是：
b
2
a
2
=
b
a
．
∵CD與BE垂直，所以CD與BE所在直線的斜率的乘積為-1，即-
b
2a
•
b
a
=-1．
∴b2=2a2．
∴a：b=1：
2
．
又∵a2+b2=c2．
∴a：b：c=1：
2
：
3
．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

兩根電線桿AB、CD，AB=5m，CD=3m，它們的底部相距8m，現(xiàn)在要在兩根電線桿底端之間（線段BD上）選一點(diǎn)E，由E分別向兩根電線桿頂端拉鋼索AE、CE．若使鋼索AE與CE相等，那么點(diǎn)E應(yīng)該選在距點(diǎn)B多少米處？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊數(shù)是______個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若AB=15，AD=7，BC=5，求CE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=
6
．求AE的長(zhǎng)和△ADE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在由24個(gè)邊長(zhǎng)都為1的小正三角形組成的正六邊形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作格點(diǎn)直角三角形（即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形），請(qǐng)你寫(xiě)出所有可能的直角三角形斜邊的長(zhǎng)______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么梯子的底端向右滑動(dòng)的距離d米，那么d滿足（　　）
A．d=1B．d＜1C．1＜d＜1.1D．1.1＜d＜1.2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是49，小正方形的面積4，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，那么下列結(jié)論正確的有（　�。﹤�(gè)．
（1）b-a=2，（2）a2+b2=49，（3）4+2ab=49，（4）a+b=
94
．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為41cm和18cm，則該三角形的面積為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案