Question

若正n邊形的每個內(nèi)角都等于150°，則外角的度數(shù)=

 

，n=

 

，其內(nèi)角和為

 

．

Answer 1

考點：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：先根據(jù)多邊形的每一個內(nèi)角與其相鄰的外角互為鄰補角求出一個外角的度數(shù)；再根據(jù)多邊形的外角和為360°求出邊數(shù)n；然后運用多邊形的內(nèi)角和公式求解．

解答：解：∵正n邊形的每個內(nèi)角都等于150°，
∴每個外角都等于180°-150°=30°，
∴n=360÷30=12，
其內(nèi)角和為（12-2）×180°=1800°．
故答案為：30°，12，1800°．

點評：本題考查了多邊形內(nèi)角與相鄰的外角是鄰補角的性質(zhì)，正多邊形的外角和與邊數(shù)的關系，n邊形的內(nèi)角和為：180°•（n-2），外角和為360°，熟記性質(zhì)與定理是解題的關鍵．