【題目】如圖,ABCD的對角線AC,BD交于點O,CE平分∠BCDAB于點E,交BD于點F,且∠ABC60°AB2BC,連接OE.下列結論:①∠ACD30°SABCDAC·BCOEAC6;SOCF2SOEF.成立的個數(shù)有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】試題分析:四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠ABC=∠ADC=60°∠BAD=120°∵CE平分∠BCDAB于點E,∴∠DCE=∠BCE=60°∴△CBE是等邊三角形,∴BE=BC=CE,∵AB=2BC,∴AE=BC=CE,∴∠ACB=90°∴∠ACD=∠CAB=30°,故正確;∵AC⊥BC,∴SABCD=ACBC,故正確,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,∴AC=BC,∵AO=OCAE=BE,∴OE=BC,∴OEAC=,

∴OEAC=6;故正確;∵AO=OC,AE=BE,∴OE∥BC∴△OEF∽△BCF,=,∴SOCFSOEF==∴SOCF=2SOEF;故正確;故選D

練習冊系列答案
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(1)將△ABO向左平移4個單位,畫出平移后的△A1B1O1

(2)將△ABO繞點O順時針旋轉180°,畫出旋轉后得到的△A2B2O.此時四邊形ABA2B2的形狀是  

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(1)根據(jù)圖象,求高鐵和動車的速度;

(2)動車出發(fā)多少小時與高鐵相遇;

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B.3
C.﹣2
D.4

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