Question

四中的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，劃分等級(jí)后的數(shù)據(jù)整理如下表：

等級(jí)	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數(shù)	75	153	60	n
頻率	0.25	m	0.2	0.04

（1）本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為______，表中的m值為______；n值為______．
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校有學(xué)生1500人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”垃圾分類知識(shí)的人數(shù)約為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)基本了解的頻數(shù)和頻率，即可計(jì)算出樣本容量，從而計(jì)算出m和n的值；
（2）利用360°乘以0.25即可得到等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)，并可補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）利用樣本中“比較了解”的頻率，作為總體的頻率估算全校學(xué)生中“比較了解”垃圾分類知識(shí)的人數(shù)．
解答：解：（1）基本了解中，60÷0.2=300，
比較了解中，153÷300=0.51，
不太了解中，=0.04，n=12，
故答案為：300，0.51；12；（3分）

（2）非常了解中，360°×0.25=90°，補(bǔ)全圖如下：

（3）1500×0.51=765．（6分）
答：學(xué)生中“比較了解”的人數(shù)約為765人．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，是一道綜合題，要熟悉頻率、頻數(shù)概念，并會(huì)用樣本估計(jì)總體．