已知P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點，∠P=70°，C為⊙O上與A、B不同的任一點，則∠ACB=    ．
【答案】分析：連接AB．根據(jù)切線長定理和弦切角定理求解．
解答：解：連接AB．由切線長定理知AP=BP，
∠PAB=∠PBA，
又∵∠P=70°，
∴∠PAB=（180°-∠P）÷2=55°，
由弦切角定理知，∠ACB=∠PAB=55°；
若C點在劣弧AB上，則根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)知，∠C=180°-55°=125°．
故答案是：55°或125°．
點評：本題綜合考查了切線的性質(zhì)、弦切角定理．解答此題時需要對點C的位置進行分類討論，以防漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知P為⊙O外一點，PO交⊙O于點A，割線PBC交⊙O于點B、C，且PB=BC，若OA=7，PA=4，則PB的長等于（　�。�
A、6
2
B、
14
C、6
D、2
7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為⊙O外一點，PA，PB為⊙O的切線，A、B為切點，∠P=70°，C為⊙O上一個動點，且不與A、B重合，則∠BCA=（　�。�
A、35°、145°B、110°、70°C、55°、125°D、110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A為⊙O外一點，連接OA交⊙O于P，AB切⊙O于B，AP=6cm，AB=6
3
cm．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知P為⊙O外一點，PA，PB分別切⊙O于點A，B，BC為直徑．求證：AC∥OP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知F為△ABC外一點，點D、E分別在邊AB、AC上，且
AD
DB
=
2
3
，DE∥BC，已知
DE
=
a
，
FC
=
b
，試用
a
和
b
表示
BF
．

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