Question

已知△ABC中，∠B=60°，∠C＞∠A，且（∠C）²=（∠A）²+（∠B）²，則△ABC的形狀是

1. A.
   銳角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   鈍角三角形
4. D.
   不能確定

Answer 1

A
分析：設∠C=60°+x，∠A=60°-x，對已知給出的等式進行整理不難求得x的度數，從而可求得∠C，∠A的度數，從而不難判定△ABC的形狀．注意：∠B×∠B=（∠B）²…
解答：設∠C=60°+x，∠A=60°-x，
∵（∠C）²=（∠A）²+（∠B）²，
∴（∠B）²=（∠C）²-（∠A）²=（∠C+∠A）（∠C-∠A），
∵∠B=60°，
∴3600°=120°×2x，
∴x=15°，
∴∠C=75°，∠A=45°，
∴△ABC的形狀是銳角三角形．
故選A．
點評：此題主要考查三角形內角和定理，關鍵是對已知的等式進行整理．注意：∠B×∠B=（∠B）²．