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在△ABC中，AB=4，BC=6．△ABC的面積為6
3
，則∠B的度數為
 
度．
分析：作出BC邊上的高AD，利用面積為6
3
，易得AD的長度，那么即可求得∠B的正弦值，也就求得了∠B的度數．
解答：精英家教網解：作AD⊥BC于點D，如圖1．
∵BC=6，△ABC的面積為6
3
，
∴AD=2
3
，
∴sin∠B=
AD
AB
=
3
2
，
∴∠B=60°；
作AD⊥BC交CB的延長線于點D，如圖2．
∵BC=6，△ABC的面積為6
3
，
∴AD=2
3
，
∴sin∠ABD=
AD
AB
=
3
2
，
∴∠ABD=60°，
∴∠ABC=120°．
故答案為：60或120．
點評：考查解直角三角形的知識；難點是構造出∠B及∠B的鄰補角所在的直角三角形；關鍵是求得AD的長，注意分∠B為銳角和鈍角兩種情況討論求解．
練習冊系列答案
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（2013•寧德質檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結FC，求tan∠FCB的值．

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（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數是（　　）

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（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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