如圖，A、B為是⊙O上兩點，C、D分別在半徑OA、OB上，若AC=BD，求證：AD=BC.
詳見解析.

試題分析：由AC=BD知，OC=OD，可得△OAD≌△OBC，即可證得AD=BC．
試題解析：
證明：∵OA=OB，AC=BD，
∴OC=OD．
又∵∠COB=∠DOA，OA=OB，
∴△OAD≌△OBC，
∴AD=BC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）尺規(guī)作圖：作出⊙O的內(nèi)接正方形ABCD，使正方形ABCD的對邊AD，BC都垂直于EF(見示意圖)；（說明：不要求寫作法，但須保留作圖痕跡）
（2）連接EA、EB，求出∠EAD、∠EBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一個圓錐的高為,側(cè)面展開圖是半圓，求：

（1）圓錐的底面半徑與母線之比；
（2）圓錐的全面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點E、F，且OE=OF.

求證：AE=BF.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若正六邊形的邊長為4，那么正六邊形的半徑是______

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為弧BC上一點，若∠CEA=，則∠ABD=      °.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，若∠BAC=35°，則∠ADC=（       ）.
A．35°B．55°C．70°D．110°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形MNEF的四個頂點在直徑為4的大圓上，小圓與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓的直徑，AB⊥CD，CD⊥MN，則圖中陰影部分的面積是         .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑r=25，四邊形ABCD內(nèi)接圓⊙O，AC⊥BD于點H，P為CA延長線上的一點，且∠PDA=∠ABD．

（1）試判斷PD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若tan∠ADB=，PA=AH，求BD的長；
（3）在（2）的條件下，求四邊形ABCD的面積．

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