已知方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，當(dāng)m為何值時(shí)，＋的值為最小，并求出這個(gè)最小值．

答案：
解析：

　　解：設(shè)y＝＋．

　　由題意，得

　　

　　由①得≥－

　　由④得y＝(x1＋x2)2－2x1x2，⑤

　　把②、③代入⑤，得

　　y＝4(m＋1)2－2m2，

　　化簡(jiǎn)，得

　　y＝2m2＋8m＋4，y是m的二次函數(shù)，

　　配方，得

　　y＝2(m＋2)2－4，

　　∴拋物線的開口向上，對(duì)稱軸為m＝－2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，－4)．

　　∵自變量m的取值范圍是m≥－，

　　∴該函數(shù)圖像是對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線的一部分(上圖)，

　　∴當(dāng)m＝－，y＝＋的最小值為2(－＋2)2－4＝．

　　說(shuō)明：此題若忽視了自變量的取值范圍，會(huì)得出“當(dāng)m＝－2時(shí)，y最小值＝－4”的錯(cuò)誤結(jié)果．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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閱讀材料：
若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩實(shí)根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1 x2=
c
a
．
根據(jù)上述材料填空：已知方程x2-5x+2=0的兩個(gè)根分別為x1、x2，則x1+x2-x1•x2的值為=
3
3
．

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