【題目】如圖所示,矩形ABCD的面積為10cm2,它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1,以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形ABC1O1,平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線交于點(diǎn)O2,同樣以AB、AO2為鄰邊作平行四邊形ABC2O2,…,依此類推,則平行四邊形ABC5O5的面積為( )
A. 1cm2B. 2cm2C. cm2D. cm2
【答案】D
【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分可知O1是AC與DB的中點(diǎn),根據(jù)等底同高得到S△ABO1=S矩形,又ABC1O1為平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分,得到O1O2=BO2,所以S△ABO2=S矩形,…,以此類推得到S△ABO5=S矩形,而S△ABO5等于平行四邊形ABC5O5的面積的一半,根據(jù)矩形的面積即可求出平行四邊形ABC5O5的面積.
解:∵設(shè)平行四邊形ABC1O1的面積為S1,∴S△ABO1= S1,
又S△ABO1=S矩形,∴S1=S矩形=5=;
設(shè)ABC2O2為平行四邊形為S2,∴S△ABO2=S2,
又S△ABO2=S矩形,∴S2=S矩形==;
,…,
同理:設(shè)ABC5O5為平行四邊形為S5,S5==.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)yax2bxca0圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc0;②2ab0;③當(dāng)m1時(shí),abam2bm;④abc0;⑤若,且,則,其中正確的有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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【題目】某電視臺(tái)的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員,主持人設(shè)計(jì)了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長(zhǎng)短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩,并拉出,若兩人選中同一根細(xì)繩,則兩人同隊(duì),否則互為反方隊(duì)員.
(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出,求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率;
(2)請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率.
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【題目】甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā),相向行駛,已知甲車的速度大于乙車的速度,甲車到達(dá)地后馬上以另一速度原路返回地(掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)),乙車到達(dá)地以后即停在地等待甲車.如圖所示為甲乙兩車間的距離(千米)與甲車的行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象,則當(dāng)乙車到達(dá)地的時(shí)候,甲車與地的距離為__________千米.
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn),且AB=20,
(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ;
(2)|5﹣3|表示5與3之差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離.如|x﹣3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離.試探索:
①:若|x﹣8|=2,則x= .
②:|x+12|+|x﹣8|的最小值為 .
(3)動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.求當(dāng)t為多少秒時(shí)?A,P兩點(diǎn)之間的距離為2;
(4)動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從O,B兩點(diǎn),同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)以P點(diǎn)速度的兩倍,沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.問當(dāng)t為多少秒時(shí)?P,Q之間的距離為4.
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【題目】如圖,某人在山坡坡腳C處測(cè)得一座建筑物頂點(diǎn)A的仰角為63.4°,沿山坡向上走到P處再測(cè)得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為53°.已知BC=90米,且B、C、D在同一條直線上,山坡坡度i=5:12.
(1)求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度.(結(jié)果精確到0.1米)
(2)求此人從所在位置點(diǎn)P走到建筑物底部B點(diǎn)的路程(結(jié)果精確到0.1米)
(測(cè)傾器的高度忽略不計(jì),參考數(shù)據(jù):tan53°≈,tan63.5°≈2)
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【題目】仙居吾悅廣場(chǎng)于年月日開業(yè),商場(chǎng)內(nèi)兩家服裝店舉行開業(yè)大酬賓活動(dòng),甲乙兩家服裝店優(yōu)惠活動(dòng)如下表:
購買服裝總金額(元) | 不超過元 | 超過元但不超過元的部分 | 元以上的部分 |
優(yōu)惠幅度 | 打折 | 打折 | 打折 |
乙服裝店優(yōu)惠活動(dòng):購買服裝總金額每滿元減元.
例如:購買總金額滿元減元,滿元減元,以此類推.
(1)若在兩家店購買服裝總金額都是元,哪家店實(shí)際付款更少?少多少?
(2)若購買服裝總金額小于元,選擇哪家店購買服裝更劃算?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.
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【題目】如圖,已知AE∥BF,∠A=60°,點(diǎn)P為射線AE上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),BC,BD分別平分∠ABP和∠PBF,交射線AE于點(diǎn)C,點(diǎn)D.
(1)圖中∠CBD= °;
(2)當(dāng)∠ACB=∠ABD時(shí),∠ABC= °;
(3)隨點(diǎn)P位置的變化,圖中∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系始終為 ,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,直線PQ垂直平分AC,與邊AB交于點(diǎn)E,連接CE,過點(diǎn)C作CF∥BA交PQ于點(diǎn)F,連接AF.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若AD=3,AE=5,則求菱形AECF的面積.
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