【題目】已知:如圖,CE、CF分別是ABC的內(nèi)外角平分線,過點ACE、CF的垂線,垂足分別為E、F.

(1)求證:四邊形AECF是矩形;

(2)當ABC滿足什么條件時,四邊形AECF是正方形?

【答案】(1)見解析;(2)當ABC滿足∠ACB=90°時,四邊形AECF是正方形

【解析】(1)求出∠ECF=90°=E=F,即可推出答案;
(2)ACB=90°,推出∠ACE=EAC=45°,AE=CE即可.

(1)證明:∵CE、CF分別是ABC的內(nèi)外角平分線,

AECE,AFCF,

∴四邊形AECF是矩形.

(2)答:當ABC滿足時,四邊形AECF是正方形,

理由是:∵

AE=CE,

∵四邊形AECF是矩形,

∴四邊形AECF是正方形.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,MN是⊙O的直徑,作AB⊥MN,垂足為點D,連接AM,AN,點C為 上一點,且 = ,連接CM,交AB于點E,交AN于點F,現(xiàn)給出以下結(jié)論: ①AD=BD;②∠MAN=90°;③ = ;④∠ACM+∠ANM=∠MOB;⑤AE= MF.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

A.2
B.3
C.4
D.5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點O是直線AB上一點,OD平分∠BOC,COE=90°.

(1)若∠AOC=48°,求∠DOE的度數(shù).

(2)若∠AOC=α,則∠DOE=   (用含α的代數(shù)式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某發(fā)電廠共有6臺發(fā)電機發(fā)電,每臺的發(fā)電量為300萬千瓦/月.該廠計劃從今年7月開始到年底,對6臺發(fā)電機各進行一次改造升級.每月改造升級1臺,這臺發(fā)電機當月停機,并于次月再投入發(fā)電,每臺發(fā)電機改造升級后,每月的發(fā)電量將比原來提高20%.已知每臺發(fā)電機改造升級的費用為20萬元.將今年7月份作為第1個月開始往后算,該廠第x(x是正整數(shù))個月的發(fā)電量設(shè)為y(萬千瓦).

(1)求該廠第2個月的發(fā)電量及今年下半年的總發(fā)電量;

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)如果每發(fā)1千瓦電可以盈利0.04元,那么從第1個月開始,至少要到第幾個月,這期間該廠的發(fā)電盈利扣除發(fā)電機改造升級費用后的盈利總額ω1(萬元),將超過同樣時間內(nèi)發(fā)電機不作改造升級時的發(fā)電盈利總額ω2(萬元)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】月讀書節(jié),深圳市為統(tǒng)計某學(xué)校初三學(xué)生讀書狀況,如下圖:

月讀書節(jié),深圳市為統(tǒng)計某學(xué)校初三學(xué)生讀書狀況,如下圖:

三本以上的值為________,參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為________,補全統(tǒng)計圖;

三本以上的圓心角為________

全市有萬學(xué)生,三本以上有________人.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】初三數(shù)學(xué)課本上,用“描點法”畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時,列了如下表格:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

﹣15.5

﹣5

﹣3.5

﹣2

﹣3.5

根據(jù)表格上的信息回答問題:該二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=3時,y=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】適合下列條件的ABC, 直角三角形的個數(shù)為

,A=45°;③∠A=32°, B=58°;

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的二次函數(shù)y═ax2+bx+c的圖象,下列結(jié)論:①b2﹣4ac>0;②c>1;③2a﹣b<0;④a+b+c<0,其中正確的有(

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)a1=22-02,a2=32-12,…,an=(n+1)2-(n-1)2(n為大于1的整數(shù))

(1)計算a15的值;

(2)通過拼圖你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積之和與第四個正方形的面積之間有什么關(guān)系:

__________________________________(用含a、b的式子表示);

(3)根據(jù)(2)中結(jié)論,探究an=(n+1)2-(n-1)2是否為4的倍數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案