將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F．

（1）求證：CF//AB

（2）求∠DFC的度數(shù)．

 

 

（1）證明見解析；（2）105°．

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可判定出AB∥CF；

（2）利用三角形內(nèi)角和定理進行計算即可．

試題解析：（1）證明：∵CF平分∠DCE，

∴∠1=∠2=∠DCE，

∵∠DCE=90°，

∴∠1=45°，

∵∠3=45°，

∴∠1=∠3，

∴AB∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；

（2）∵∠D=30°，∠1=45°，

∴∠DFC=180°-30°-45°=105°．

考點：1.平行線的判定；2.角平分線的定義；3.三角形內(nèi)角和定理．

 

練習冊系列答案
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以下說法中，正確的個數(shù)有（ ）

（1）直線 外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；

（2）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等

（3）經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線

（4）如果一條直線和兩條直線中的一條垂直，那么它和另一條直線也垂直

A、 1個 B、 2個 C、 3個 D、 4個

 

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計算

（1） （2）（-2x）3-(-x)(3x)2 （3）

 

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A．7 B．8 C．9 D．10

 

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（1）求m的取值范圍

（2）化簡：

 

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A．（x-1）（y+1） B．（x-y）（x-y） C．（-y-x）（-y-x） D．（x2+1）（1-x2）

 

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