【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AEBC邊上的中線,過CAE的垂線CF,垂足為F,過BBDBCCF的延長線于點(diǎn)D

1)試說明:AE=CD;

2AC=12cm,求BD的長

【答案】(1)詳見解析;(2) 6cm

【解析】

1)證兩條線段相等,通常用全等,本題中的AECD分別在三角形AEC和三角形CDB中,在這兩個(gè)三角形中,已經(jīng)有一組邊相等,一組角相等了,因此只需再找一組角即可利用角角邊進(jìn)行解答.

2)由(1)得BD=EC=BC=AC,且AC=12,即可求出BD的長.

1)證明:∵BDBC ,

∴∠ACB=CBD=90°,

∵∠EAC+ACF=DCE+ACF=90°

∴∠EAC=DCB,

ACECBD中,

ACE≌△CBD(ASA)

AE=CD.

2)解:∵△ACE≌△CBD

BD=EC,

EBC的中點(diǎn),BC=AC=12cm,

BD=EC=BC=AC=6cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們給出如下定義:順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.

(1如圖1,四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).求證:中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形;

(2如圖2,點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;

(3若改變(2中的條件,使∠APB=∠CPD=90°,其他條件不變,直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀.(不必證明

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=AC,以AB為直徑的OBC相交于點(diǎn)D,與CA的延長線相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)DDFAC于點(diǎn)F

1)試說明DFO的切線;

2)若AC=3AE,求tanC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖它表示甲乙兩人從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)后的情況根據(jù)圖像判斷,下列說法錯(cuò)誤的是()

A. 甲是 8 點(diǎn)出發(fā)的

B. 乙是 9 點(diǎn)出發(fā)的,到 10 點(diǎn)時(shí),他大約走了 10 千米

C. 10 點(diǎn)為止,乙的速度快

D. 兩人在 12 點(diǎn)再次相遇

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客,當(dāng)他騎了一段路時(shí),想起要買個(gè)禮物送給表弟,于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店,買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家,以下是他本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系式示意圖,根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

1)小明家到舅舅家的路程是______米,小明在商店停留了______分鐘;

2)在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快,最快的速度是多少米/

分?

3)本次去舅舅家的行程中,小明一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫,很快售完,服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫,進(jìn)貨量是第一次的一半,但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元.

1)這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件?

2)若第一批襯衫的售價(jià)是200/件,老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1950元,則第二批襯衫每件至少要售多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次促銷活動(dòng)中,某商場為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤被平均分成16份),并規(guī)定:顧客每購買100元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券,憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物.某顧客購買了125元的商品.

1)求該顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率;

2)求該顧客分別獲得50元、20元的購物券的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,E重合),在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE,ADBE交于點(diǎn)O,ADBC交于點(diǎn)P,BECD交于點(diǎn)Q,連接PQ.以下五個(gè)結(jié)論:①ADBE;②PQAE;③APBQ;④DEDP;⑤∠AOE120°,其中正確結(jié)論有_____;(填序號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,直線y=2x+3與直線y=2x1.

1)求兩直線與y軸交點(diǎn)A,B的坐標(biāo);

2)求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo);

3)求△ABC的面積.

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