Question

在研究相似問題時，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：

甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．

乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．

對于兩人的觀點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）

A．兩人都對 B．兩人都不對

C．甲對，乙不對 D．甲不對，乙對

Answer 1

A．

【解析】

試題分析：如答圖，

甲：根據(jù)題意得：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，∴∠A=∠A′，∠B=∠B′.

∴△ABC∽△A′B′C′.∴甲說法正確.

乙：∵根據(jù)題意得：AB=CD=3，AD=BC=5，則A′B′=C′D′=3+2=5，A′D′=B′C′=5+2=7，

∴．∴.

∴新矩形與原矩形不相似．∴乙說法正確．

故選A．

考點(diǎn)：相似三角形和多邊形的判定．