如圖，過點C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y＝－x＋6于A、B兩點，若反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖像與△ABC有公共點，則k的取值范圍是（ ）

A．2≤k≤9 B．2≤k≤8 C．2≤k≤5 D．5≤k≤8

A．

【解析】

試題分析：∵點C（1，2），BC∥y軸，AC∥x軸，

∴當x=1時，y=-1+6=5，

當y=2時，-x+6=2，解得x=4，

∴點A、B的坐標分別為A（4，2），B（1，5），

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，當反比例函數(shù)與點C相交時，k=1×2=2最小，

設反比例函數(shù)與線段AB相交于點（x，-x+6）時k值最大，

則k=x（-x+6）=-x2+6x=-（x-3）2+9，

∵1≤x≤4，

∴當x=3時，k值最大，

此時交點坐標為（3，3），

因此，k的取值范圍是2≤k≤9．

故選A．

考點：反比例函數(shù)綜合題．

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A．a(chǎn)＞0，c＞0 B．a(chǎn)＜0，c＜0

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