如下圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,以點A(0,-3)為圓心,5為半徑作圓A,交x軸于B、C兩點,交y軸于點D、E兩點.

(1)求點B、C、D的坐標;

(2)如果一個二次函數(shù)圖像經(jīng)過B、C、D三點,求這個二次函數(shù)解析式;

(3)P為x軸正半軸上的一點,過點P作與圓A相離并且與x軸垂直的直線,交上述二次函數(shù)圖像于點F,當⊿CPF中一個內(nèi)角的正切之為時,求點P的坐標.

答案:
解析:

  解:(1)∵點A的坐標為,線段,∴點D的坐標.  (1分)

  連結(jié)AC,在Rt△AOC中,∠AOC=90°OA=3,AC=5,∴OC=4.  (1分)

  ∴點C的坐標為;  (1分)

  同理可得點B坐標為.  (1分)

  (2)設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為,

  由于該二次函數(shù)的圖像經(jīng)過B、C、D三點,則

    (3分)

  解得∴所求的二次函數(shù)的解析式為;  (1分)

  (3)設(shè)點P坐標為,由題意得,  (1分)

  且點F的坐標為,,,

  ∵∠CPF=90°,∴當△CPF中一個內(nèi)角的正切值為時,

 、偃時,即,解得(舍);  (1分)

 、诋時, 解得(舍),(舍),  (1分)

  所以所求點P的坐標為(12,0).  (1分)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、如下圖,在平面直角坐標系中,A點坐標為(-4,3),將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′,則點A′的坐標是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:云南省中考真題 題型:解答題

如下圖,在平面直角坐標系中,O為原點,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2,1)、B(-1,-2)兩點,與x軸相交于點C.
(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(關(guān)系式);
(2)連接OA,求△AOC在面積.
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如下圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于二、四象限的A、B兩點,與x軸交于C點。已知A(-2,m),B(n,-2),,則此一次函數(shù)的解析式為      .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北黃石卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題

如下圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于二、四象限的A、B兩點,與x軸交于C點。已知A(-2,m),B(n,-2),,則此一次函數(shù)的解析式為     .

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年北京市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

如下圖,在平面直角坐標系中,以P (4,6)為位似中心,把△ABC縮小得到△DEF,若變換后,點AB的對應(yīng)點分別為點D、E,則點C的對應(yīng)點F的坐標應(yīng)為(    ).

A. (4,2)     B. (4,4)     C. (4,5)      D. (5,4)

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案