對角線互相垂直的四邊形的面積等于它的兩條對角線長的積的一半。下面我們證明這個結(jié)論。

    已知：四邊形ABCD中，對角線于E，如圖。

    求證：

     

 證明：在四邊形ABCD中，于E

    所以

     

    對于對角線互相垂直的四邊形的面積求解問題，這是一個十分方便的公式。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（　　）
A、平行四邊形B、對角線相等的四邊形C、矩形D、對角線互相垂直的四邊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年蘇科版九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷C卷（一）（解析版） 題型：選擇題

順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（ ）
A．平行四邊形
B．對角線相等的四邊形
C．矩形
D．對角線互相垂直的四邊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒實驗學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)練習(xí)（5）（解析版） 題型：選擇題

順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（ ）
A．平行四邊形
B．對角線相等的四邊形
C．矩形
D．對角線互相垂直的四邊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 圖形與證明（二）》2009年江蘇省淮陰區(qū)開明中學(xué)單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（ ）
A．平行四邊形
B．對角線相等的四邊形
C．矩形
D．對角線互相垂直的四邊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市學(xué)富中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（ ）
A．平行四邊形
B．對角線相等的四邊形
C．矩形
D．對角線互相垂直的四邊

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