對角線互相垂直的四邊形的面積等于它的兩條對角線長的積的一半。下面我們證明這個結論。

    已知：四邊形ABCD中，對角線于E，如圖。

    求證：

     

 證明：在四邊形ABCD中，于E

    所以

     

    對于對角線互相垂直的四邊形的面積求解問題，這是一個十分方便的公式。

 

練習冊系列答案
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順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（　�。�
A、平行四邊形B、對角線相等的四邊形C、矩形D、對角線互相垂直的四邊

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順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（ ）
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順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（ ）
A．平行四邊形
B．對角線相等的四邊形
C．矩形
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順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（ ）
A．平行四邊形
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順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（ ）
A．平行四邊形
B．對角線相等的四邊形
C．矩形
D．對角線互相垂直的四邊

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