【題目】已知:如圖,AB為O的直徑,AB=AC,BC交O于點(diǎn)D,AC交O于點(diǎn)E,BAC=45°.

(1)求EBC的度數(shù);

(2)求證:BD=CD.

【答案】(1)22.5°.(2)證明見解析.

【解析】

試題分析:(1)EBC的度數(shù)等于ABC﹣ABE,因而求EBC的度數(shù)就可以轉(zhuǎn)化為求ABC和ABE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)等邊對等角,就可以求出.

(2)在等腰三角形ABC中,根據(jù)三線合一定理即可證得.

試題解析:(1)AB是O的直徑,

∴∠AEB=90°.

∵∠BAC=45°,

∴∠ABE=45°.

AB=AC,

∴∠ABC=C=67.5°.

∴∠EBC=22.5°.

(2)連接AD,

AB是O的直徑,

∴∠ADB=90°.

ADBC.

AB=AC,

BD=CD.

練習(xí)冊系列答案
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圖1為點(diǎn)P在O外的情形示意圖.

(1)若點(diǎn)B(1,0),C(1,1),D(0,),則SB= ;SC= ;SD= ;

(2)若直線y=x+b上存在點(diǎn)M,使得SM=2,求b的取值范圍;

(3)已知點(diǎn)P,Q在x軸上,R為線段PQ上任意一點(diǎn).若線段PQ上存在一點(diǎn)T,滿足T在O內(nèi)且STSR,直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值.

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成績(個(gè))

8

9

11

12

13

15

人數(shù)

1

2

3

4

3

2

這15名男同學(xué)引體向上成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(
A.12,13
B.12,12
C.11,12
D.3,4

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(2)求該拋物線的對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo);

(3)設(shè)(1)中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí),滿足SPAB=8,并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).

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