按要求解答下面問題
（1）計算：6cos60°-（sin21°-1）0×5tan45°；．
（2）解方程：4x（3x-2）=6x-4．
分析：（1）先計算特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪，然后計算乘法，最后計算減法；
（2）先把原方程移項，然后通過提取公因式對等式的左邊進(jìn)行因式分解．
解答：解：（1）原式=6×
1
2
-1×5×1=3-5=-2；

（2）由原方程，得：4x（3x-2）-2（3x-2）=0，
則（4x-2）（3x-2）=0，
所以4x-2=0或3x-2=0，
解得x1=
1
2
，x2=
2
3
．
點評：本題考查了解一元二次方程--因式分解法，特殊角的三角函數(shù)值．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•湛江）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：解一元二次不等式x2-4＞0
解：∵x2-4=（x+2）（x-2）
∴x2-4＞0可化為
（x+2）（x-2）＞0
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得
①
x+2＞0
x-2＞0
  ②
x+2＜0
x-2＜0

解不等式組①，得x＞2，
解不等式組②，得x＜-2，
∴（x+2）（x-2）＞0的解集為x＞2或x＜-2，
即一元二次不等式x2-4＞0的解集為x＞2或x＜-2．
（1）一元二次不等式x2-16＞0的解集為
x＞4或x＜-4
x＞4或x＜-4
；
（2）分式不等式
x-1
x-3
＞0的解集為
x＞3或x＜1
x＞3或x＜1
；
（3）解一元二次不等式2x2-3x＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4．
（1）求代數(shù)式m2+m+4的最小值；
（2）求代數(shù)式4-x2+2x的最大值；
（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB=x（m），請問：當(dāng)x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建泉州第三中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析） 題型：解答題

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：求代數(shù)式的最小值.
解：


的最小值是.
（1）求代數(shù)式的最小值；
（2）求代數(shù)式的最大值；
（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長m）的空地上建一個長方形花園，花園一邊靠墻，另三邊用總長為m的柵欄圍成. 如圖，設(shè)（m），請問:當(dāng)取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣東湛江卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：解一元二次不等式x2﹣4＞0

解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）

∴x2﹣4＞0可化為

（x+2）（x﹣2）＞0

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得

解不等式組①，得x＞2，

解不等式組②，得x＜﹣2，

∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集為x＞2或x＜﹣2，

即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集為x＞2或x＜﹣2．

（1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集為　 　   ；

（2）分式不等式的解集為　 　   ；

（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．

 

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