如圖，海上有一燈塔P，在它周圍6海里內(nèi)有暗礁．一艘海輪以18海里/時(shí)的速度由西向東方向航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續(xù)向東行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°方向上，如果海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有沒有觸礁的危險(xiǎn)?

解：過P作PC⊥AB于C點(diǎn)，根據(jù)題意，得

AB＝18×＝6，∠PAB＝90°－60°＝30°，
∠PBC＝90°－45°＝45°，∠PCB＝90°，
∴PC＝BC．
在Rt△PAC中，
tan30°＝，
即，解得PC＝．
∵＞6，∴海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)無觸礁危險(xiǎn)．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，海上有一燈塔P，在它周圍3海里處有暗礁．一艘客輪以9海里/時(shí)的速度由西向東航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得P在它的北偏東60°的方向，繼續(xù)行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°方向．問客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，海上有一燈塔P，在它周圍6海里內(nèi)有暗礁．一艘海輪以18海里/時(shí)的速度由西向東方向航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續(xù)向東行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°方向上，如果海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有沒有暗礁的危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，海上有一燈塔P，在它周圍6海里內(nèi)有暗礁．一艘漁船跟蹤魚群由西向東方向航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續(xù)向東行駛6海里后，到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°方向上，如果漁船不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有沒有觸礁的危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，海上有一燈塔P，在它周圍6海里內(nèi)有暗礁．一艘海輪以24海里/時(shí)的速度由西向東方向航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續(xù)向東行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東30°方向上，如果海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有沒有觸礁的危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，海上有一燈塔P，在它周圍4千米內(nèi)有暗礁，一艘輪船以每小時(shí)9千米的速度由東向西行駛，行至A處測(cè)得燈塔P在它的北偏西75?，繼續(xù)行駛一小時(shí)到達(dá)B處，又測(cè)得燈塔P在它的北偏西60?，試問：若客輪不改變航向，是否有觸礁的危險(xiǎn)？（供考生參考的數(shù)據(jù)：tan15°≈0.2679，cot15°≈3.732，
3
≈1.732）

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