【題目】已知一個不透明的袋子中裝有7個只有顏色不同的球，其中2個白球，5個紅球．

（1）求從袋中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率．

（2）從袋中隨機(jī)摸出一個球，記錄顏色后放回，搖勻，再隨機(jī)摸出一個球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率．

（3）若從袋中取出若干個紅球，換成相同數(shù)量的黃球．?dāng)嚢杈鶆蚝�，使得隨機(jī)從袋中摸出兩個球，顏色是一白一黃的概率為，求袋中有幾個紅球被換成了黃球．

【答案】（1）；（2）；（3）袋中有3個紅球被換成了黃球．

【解析】

（1）直接利用概率公式計算可得；

（2）先列表得出所有等可能結(jié)果，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，繼而利用概率公式求解可得；

（3）設(shè)有x個紅球被換成了黃球，根據(jù)顏色是一白一黃的概率為列出關(guān)于x的方程，解之可得．

（1）∵袋中共有7個小球，其中紅球有5個，

∴從袋中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率為；

（2）列表如下：

白

白

紅

紅

紅

紅

紅

白

（白，白）

（白，白）

（白，紅）

（白，紅）

（白，紅）

（白，紅）

（白，紅）

白

（白，白）

（白，白）

（白，紅）

（白，紅）

（白，紅）

（白，紅）

（白，紅）

紅

（白，紅）

（白，紅）

（紅，紅）

（紅，紅）

（紅，紅）

（紅，紅）

（紅，紅）/span>

紅

（白，紅）

（白，紅）

（紅，紅）

（紅，紅）

（紅，紅）

（紅，紅）

（紅，紅）

紅

（白，紅）

（白，紅）

（紅，紅）

（紅，紅）

（紅，紅）

（紅，紅）

（紅，紅）

紅

（白，紅）

（白，紅）

（紅，紅）

（紅，紅）

（紅，紅）

（紅，紅）

（紅，紅）

紅

（白，紅）

（白，紅）

（紅，紅）

（紅，紅）

（紅，紅）

（紅，紅）

（紅，紅）

由表知共有49種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的球恰好顏色不同的有20種結(jié)果，

∴兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為

（3）設(shè)有x個紅球被換成了黃球．

根據(jù)題意，得：，

解得：x＝3，

即袋中有3個紅球被換成了黃球．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，連接AE，將矩形沿AE翻折，使點B落在CD邊F處，連接AF，在AF上取點O，以O為圓心，OF長為半徑作⊙O與AD相切于點P．若AB＝6，BC＝3，則下列結(jié)論：①F是CD的中點；②⊙O的半徑是2；③AE＝CE；④S陰影＝．其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小東設(shè)計的“在三角形一邊上求作一個點，使這點和三角形的兩個頂點構(gòu)成的三角形與原三角形相似”的尺規(guī)作圖過程．

已知：△ABC．

求作：在BC邊上求作一點P，使得△PAC∽△ABC．

作法：如圖，

①作線段AC的垂直平分線GH；

②作線段AB的垂直平分線EF，交GH于點O；

③以點O為圓心，以OA為半徑作圓；

④以點C為圓心，CA為半徑畫弧，交⊙O于點D（與點A不重合）；

⑤連接線段AD交BC于點P．

所以點P就是所求作的點．

根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵CD＝AC，

∴＝　 　．

∴∠　 　＝∠　 　．

又∵∠　 　＝∠　 　，

∴△PAC∽△ABC（　 　）（填推理的依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】潮州旅游文化節(jié)開幕前，某鳳凰茶葉公司預(yù)測今年鳳凰茶葉能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批鳳凰茶葉，上市后很快脫銷，茶葉公司又用68000元購進(jìn)第二批鳳凰茶葉，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克鳳凰茶葉進(jìn)價多了10元．

（1）該鳳凰茶葉公司兩次共購進(jìn)這種鳳凰茶葉多少千克？

（2）如果這兩批茶葉每千克的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每千克售價至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直線MN對折，使A、C重合，直線MN交AC于O．

（1）求證：△COM∽△CBA；

（2）求線段OM的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，P是BC邊上一動點（不與B，C重合），DE⊥AP于E．

（1）試說明△ADE∽△PAB；

（2）若PA＝x，DE＝y，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點．

（1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

（2）求△AOB的面積．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，那么下列判斷中，不正確的是（　�。�

A. △ADE∽△ABC B. △CDE∽△BCD C. △ADE∽△ACD D. △ADE∽△DBC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，點E為AB邊上的一點，點F為對角線BD上的一點，且EF⊥AB．若四邊形ABCD為正方形．

①如圖1，請直接寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系　 　；

②將△EBF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，連接AE，DF，猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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