【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A、B兩點(diǎn).

1)利用圖中的條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

2)求△AOB的面積.

3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

【答案】(1)yx﹣1;(2);(3)x>2或﹣1<x<0

【解析】

(1)將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值,確定出反比例解析式,再講B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出a的值,確定出B的坐標(biāo),將AB坐標(biāo)代入一次函數(shù)求出kb的值,即可確定出一次函數(shù)解析式;
(2)對于一次函數(shù),令y=0求出x的值,確定出C的坐標(biāo),即OC的長,三角形AOB面積=三角形AOC面積+三角形BOC面積,求出即可;
(3)在圖象上找出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的范圍即可.

(1)把A(2,1)代入y=,得:m=2,

∴反比例函數(shù)的解析式為y=,

B(﹣1,n)代入y=,得:n=﹣2,即B(﹣1,﹣2),

將點(diǎn)A(2,1)、B(﹣1,﹣2)代入y=kx+b,

得:,

解得:

∴一次函數(shù)的解析式為y=x﹣1;

(2)在一次函數(shù)y=x﹣1中,令y=0,得:x﹣1=0,解得:x=1,

SAOB×1×1+×1×2=

(3)由圖象可知,當(dāng)x>2或﹣1<x<0時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,點(diǎn)D在O的直徑AB的延長線上,點(diǎn)C在O上,AC=CD,ACD=120°.

(1)求證:CD是O的切線;

(2)若O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

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(1)求 n k 的值;

(2)以 AB 為邊作菱形 ABCD,使點(diǎn) C x 軸正半軸上,點(diǎn) D 在第一象限,求點(diǎn) D 的坐標(biāo);

(3)觀察反比例函數(shù)y=的圖象,當(dāng) y>﹣2 時(shí),請直接寫出自變量 x 的取值范圍.

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【題目】已知一個(gè)不透明的袋子中裝有7個(gè)只有顏色不同的球,其中2個(gè)白球,5個(gè)紅球.

1)求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率.

2)從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記錄顏色后放回,搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)球,求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率.

3)若從袋中取出若干個(gè)紅球,換成相同數(shù)量的黃球.?dāng)嚢杈鶆蚝,使得隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球,顏色是一白一黃的概率為,求袋中有幾個(gè)紅球被換成了黃球.

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【題目】如圖,有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成4個(gè)扇形,分別標(biāo)有12、3、4四個(gè)數(shù)字,小王和小李各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲.當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù),一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)(若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)).(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;(2)求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x24x+30的解的概率.

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【題目】已知近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)之間成如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系,則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)解析式為( 。

A. y200x B. y C. y100x D. y

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【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P,Q和圖形G,給出如下定義:點(diǎn)P,Q都在圖形G上,且將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到點(diǎn)Q,則稱點(diǎn)PQ是圖形G的一對關(guān)聯(lián)點(diǎn).例如,點(diǎn)P12)和點(diǎn)Q2,1)是直線y=﹣x+3的一對關(guān)聯(lián)點(diǎn).

1)請寫出反比例函數(shù)y的圖象上的一對關(guān)聯(lián)點(diǎn)的坐標(biāo):   ;

2)拋物線yx2+bx+c的對稱軸為直線x1,與y軸交于點(diǎn)C0,﹣1).點(diǎn)AB是拋物線yx2+bx+c的一對關(guān)聯(lián)點(diǎn),直線ABx軸交于點(diǎn)D1,0).求AB兩點(diǎn)坐標(biāo).

3)⊙T的半徑為3,點(diǎn)M,N是⊙T的一對關(guān)聯(lián)點(diǎn),且點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,m)(m1),請直接寫出m的取值范圍.

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【題目】如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=2,O為AC中點(diǎn),若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動,連接OE,則在點(diǎn)D運(yùn)動過程中,線段OE的最小值是為_____

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