Question

已知，直線y=kx+（2-k）（其中k≠0），k取不同數值時，可得不同直線，探究：這些直線的共同特征．
（1）當k=1時，直線l₁的解析式為

 

，請畫出圖象；
當k=2時，直線l₂的解析式為

 

，請畫出圖象；
觀察圖象，猜想：直線y=kx+（2-k）必經過點（

 

，

 

）；
（2）證明你的猜想．

Answer 1

分析：（1）當k=1時，即得到直線l₁，當k=1時，即得到另一條直線．并把猜想代入來驗證．通過（2）來驗證．

解答：解：（1）y=x+1，y=2x，（1，2）（3分）
畫圖（每畫對一條直線得1分）（5分）

（2）證明：把

x=1 y=2

代入y=kx+（2-k）
左邊=2
右邊=k+2-k=2
∵左邊=右邊
∴

x=1 y=2

是y=kx+（2-k）的解（7分）
∴直線y=kx+（2-k）必經過點（1，2）（8分）

點評：本題考查了一次函數的圖象，（1）當k=1，2．分別代入即得到方程．（2）通過代入x=1，y=2代入來驗證．