如圖，在△ABC中，∠C=90°，cosA=
3
5
，AC=9．求AB的長和tanB的值．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：先解直角三角形求出AB，再根據(jù)勾股定理求出BC的長，最后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義直接解答即可．
解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，cosA=
AC
AB
=
3
5
，AC=9，
∴AB=
9
3
5
=15，
根據(jù)勾股定理得：BC=12，
∴tanB=
AC
BC
=
9
12
=
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦函數(shù)、正弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義，是需要識(shí)記的內(nèi)容．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=90°，將Rt△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至Rt△OA′B′，使點(diǎn)B恰好落在邊A′B′上．已知tanA=
1
2
，OB=5，則BB′=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為了估算河的寬度，小明采用的辦法是：在河的對(duì)岸選取一點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)D，B，使得A，D，B在一條直線上，且與河的邊沿垂直，測得BD=10m，然后又在垂直AB的直線上取點(diǎn)C，并量得BC=30m．如果DE=20m，則河寬AD為（　　）
A、20m
B、
20
3
m
C、10m
D、30m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）
9
-(-
1
2
)-1+(
3
-1)0-|-6|     
（2）
2x-3y=-1
5x+2y=7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB=AD，∠BAD=∠CAE，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件
 
，使△ABC≌△ADE，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球點(diǎn)A處看我市一棟高樓頂部B點(diǎn)處的仰角為60°，看這棟高樓底部C點(diǎn)處的俯角為30°，熱氣球與高樓的水平距離為66m，求這棟高樓的高度．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：
3
=1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x（x-1）=2-2x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，若AC=10，AE=4，則BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國南水北調(diào)中線工程的起點(diǎn)是某水庫，按照工程計(jì)劃，需對(duì)原水庫大壩進(jìn)行混凝土培厚加高，使壩高由原來的156米增加到173.2米，以抬高蓄水位．如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為BE，背水坡坡角∠BAE=69°，新壩體的高為DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的寬度AC．（參考數(shù)據(jù)：sin69°≈0.93，cos69°≈0.36，tan69°≈2.60，
3
≈1.732）

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