我國南水北調(diào)中線工程的起點是某水庫，按照工程計劃，需對原水庫大壩進(jìn)行混凝土培厚加高，使壩高由原來的156米增加到173.2米，以抬高蓄水位．如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為BE，背水坡坡角∠BAE=69°，新壩體的高為DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的寬度AC．（參考數(shù)據(jù)：sin69°≈0.93，cos69°≈0.36，tan69°≈2.60，
3
≈1.732）
考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題
專題：
分析：在直角△ABE中利用三角函數(shù)求得AE的長，然后再在直角△CDE中求得CE，根據(jù)AC=CE-AE即可求解．
解答：解：在直角△ABE中，tan∠BAE=
BE
AE
，則AE=
BE
tan69°
≈
156
2.60
=60（米）；
同理，CE=
DE
tan∠DCE
=
173.2
tan60°
=
173.2
3
≈100（米），
則AC=CE-AE=100-60=40（米）．
答：求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的寬度AC是40米．
點評：本題考查了坡度坡角，正確理解三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，cosA=
3
5
，AC=9．求AB的長和tanB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)y=
x+1
x+3
中，自變量x取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，四邊形ABDE與四邊形ACFG都是長方形，且AE=AG．
試問：四邊形ABDE能否通過旋轉(zhuǎn)到達(dá)四邊形ACFG的位置？如果能，請指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
8
+（-1）2010-|-
2
|-（π-3.14）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）5ab-7a2b2-8ab2+2ab-3ab2+7a2b2；
（2）
1
2
(a-b)2+13(a-b)2-8(a-b)2+7(a-b)2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠要加工一批茶葉罐，設(shè)計者給出了茶葉罐的三視圖，如圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積．（單位：毫米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

48°38′+67°32′=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小王設(shè)計一個程序．輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：
輸入：…1    2    3    4    5…
輸出：…
1
2
   
2
5
  
3
10
   
4
17
 
5
26
…
當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時．輸出的數(shù)據(jù)是（　　）
A、
8
63
B、
8
64
C、
8
65
D、
8
66

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