Question

【題目】某市一中學(xué)舉行了“中國夢校園好少年”演講比賽活動，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A，B，C，D四個等級，繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）C等級對應(yīng)扇形的圓心角為 度；

（2）學(xué)校欲從獲A等級的學(xué)生中隨機選取2人參加市演講比賽，請利用列表法或樹形圖法求獲A等級的小明參加市演講比賽的概率．（假設(shè)小明用A1表示，其他三人分別用A2、A3、A4表示）

Answer 1

【答案】（1）144；（2）．

【解析】

試題分析：（1）先利用D等級的人數(shù)除以它占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用360°乘以C等級所占的百分比即可得到C等級對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（2）A等級的人數(shù)為4人，假設(shè)小明用A表示，其他三人分別用B、C、D表示，利用畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小明參加市演講比賽的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

試題解析：（1）12÷30%=40，即調(diào)查的總?cè)藬?shù)為40人，

所以C等級對應(yīng)扇形的圓心角=360°×=144°，

（2）A等級的人數(shù)為4人，假設(shè)小明用A表示，其他三人分別用B、C、D表示，

畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，小明參加市演講比賽的結(jié)果數(shù)為6，

所以小明參加市演講比賽的概率=．