Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延長(zhǎng)線于F，則圖中相似三角形共有（ ）

A．2對(duì)
B．3對(duì)
C．4對(duì)
D．5對(duì)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理進(jìn)行判定即可．
解答：解：∵ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴△ACB∽△CAD，△AED∽△FEC，
△FEC∽△FAB，△ADE∽△FBA
∴共4對(duì)
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似．
（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．
（4）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．