Question

a-2

與b²+b+

1

4

互為相反數(shù)，a²⁰¹²b²⁰¹³=

 

．

Answer 1

考點：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：

分析：首先由

a-2

與b²+b+

1

4

互為相反數(shù)得出

a-2

+b²+b+

1

4

=0，進(jìn)一步得出

a-2

+（b+

1

2

）²=0，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a、b的數(shù)值，代入求得答案即可．

解答：解：∵

a-2

與b²+b+

1

4

互為相反數(shù)，
∴

a-2

+b²+b+

1

4

=0，
即

a-2

+（b+

1

2

）²=0，
∴a-2=0，b+

1

2

=0，
∴a=2，b=-

1

2

，
∴a²⁰¹²b²⁰¹³=2²⁰¹²×（-

1

2

）²⁰¹³=-

1

2

．
故答案為：-

1

2

．

點評：此題考查配方法的運用，相反數(shù)的意義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及積的乘方，掌握基本方法是解決問題的關(guān)鍵．