【題目】如圖,A為O外一點(diǎn),AB切O于點(diǎn)B,AO交O于C,CDOB于E,交O于點(diǎn)D,連接OD.若AB=12,AC=8.

(1)求OD的長(zhǎng);

(2)求CD的長(zhǎng).

【答案】(1)5;(2)

【解析】

試題分析:(1)設(shè)O的半徑為R,根據(jù)切線定理得OBAB,則在RtABO中,利用勾股定理得到R2+122=(R+8)2,解得R=5,即OD的長(zhǎng)為5;

(2)根據(jù)垂徑定理由CDOB得DE=CE,再證明OEC∽△OBA,利用相似比可計(jì)算出CE=,所以CD=2CE=

解:(1)設(shè)O的半徑為R,

ABO于點(diǎn)B,

OBAB,

在RtABO中,OB=R,AO=OC+AC=R+8,AB=12,

OB2+AB2=OA2,

R2+122=(R+8)2,

解得R=5,

OD的長(zhǎng)為5;

(2)CDOB,

DE=CE

而OBAB,

CEAB,

∴△OEC∽△OBA

=,

=,

CE=,

CD=2CE=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】列運(yùn)算正確的是(

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B. 3)+(4)=3+4=1

C. 3)4)=3+4=1

D. 3)4)=34=7

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(1)當(dāng)快車與慢車相遇時(shí),求慢車行駛的時(shí)間;

(2)請(qǐng)從下列(A),(B)兩題中任選一題作答.

我選擇:

(A)當(dāng)兩車之間的距離為315千米時(shí),求快車所行的路程;

(B)①在慢車從乙地開(kāi)往甲地的過(guò)程中,求快慢兩車之間的距離;(用含x的代數(shù)式表示)

②若第二列快車也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地,速度與第一列快車相同,在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時(shí),第二列快車與慢車相遇,直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí).

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【題目】下列說(shuō)法不正確的是(

A. 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

B. 平行四邊形的對(duì)角線互相平分

C. 平行四邊形的對(duì)邊平行且相等

D. 平行四邊形的對(duì)角互補(bǔ),鄰角相等

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【題目】有2012個(gè)數(shù)排成一行,其中任意相鄰的三個(gè)數(shù)中,中間的數(shù)等于它前后兩數(shù)的和,若第一個(gè)數(shù)和第二個(gè)數(shù)都是1,則這2012個(gè)數(shù)的和等于

A.-1 B. 0 C. 2 D. 2010

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【題目】如圖,線段AB=10,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度,沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度在線段AB上來(lái)回運(yùn)動(dòng)(從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A后,立即原速返回,再次到達(dá)B點(diǎn)后立即調(diào)頭向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).) 當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí),P,Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x

1)當(dāng)x=3時(shí),線段PQ的長(zhǎng)為

2)當(dāng)P,Q兩點(diǎn)第一次重合時(shí),求線段BQ的長(zhǎng).

3)是否存在某一時(shí)刻,使點(diǎn)Q恰好落在線段AP的中點(diǎn)上?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(4)畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;

(5)觀察圖象并寫出y隨x增大而減小時(shí)自變量x的取值范圍.

(6)觀察圖象并寫出當(dāng)x為何值時(shí),y>0.

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