如圖（11），梯形ABCD，AB∥CD ，AB＝2cm，且∠OAB＝30°，∠OBA＝45°，梯形ABCD內部的⊙O分別切四邊于E，F(xiàn)，M，N，

【小題1】求出⊙O的半徑OM的長度
【小題2】求出梯形ABCD的周長.


【小題1】∵⊙O切AB于M
∴OM⊥AB ……………………………………………………………………1分
又∵∠OAB＝30°，∠OBA＝45°
∴AM＝OM·cot30°＝OM
BM＝OM·cot45°＝OM……………………………………………………3分
∵AM+BM＝AB
∴OM+ OM＝2 則OM＝＝………………………………5分
【小題2】作DG⊥AB，

∵⊙O分別切AB，AD于F，M，且∠OAB＝30°
∴∠DAB＝60°……………………………………………………………………7分
又∵OM＝ 則DG＝BC＝2()
∴AD＝＝2()·＝…………8分
AG＝……………………………………………9分
∴ C梯形ABCD＝2AB－AG+AD+BC＝……………………………10分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=a，AD=b，點E、F分別是兩腰AB、CD上的點，且EF∥AD，設AE=d1、BE=d2，
研究、發(fā)現(xiàn)：
（1）當
d1
d2
=
1
1
時，有EF=
a+b
2
；
當
d1
d2
=
1
2
時，有EF=
a+2b
3
；
當
d1
d2
=
1
3
時，有EF=
a+3b
4
；
（2）當
d1
d2
=
2
1
時，有EF=
2a+b
3
；當
d1
d2
=
3
1
時，有EF=
3a+b
4
；
當
d1
d2
=
4
1
時，有EF=
4a+b
5
．
填空：①當
d1
d2
=
1
4
時，有EF=
 
；當
d1
d2
=
1
n
時，EF=
 
．
猜想、證明
②
d1
d2
=
m
1
時，分別能得到什么結論（其中m、n均為正整數(shù)）并證明你的結論；精英家教網
③進一步猜想當
d1
d2
=
m
n
時，有何結論（其中m、n均為正整數(shù)）寫出你的結論．
解決問題
（3）如圖2，有一塊梯形木框ABCD，AD∥BC，AD=1米，BC=3米，AB=5米，要在中間加兩個橫檔．操作如下：在AD上取兩點E、F，使AE=2米，EF=1.5米，分別從E、F兩處做與兩底平行的橫檔EM、FN，求需要木條的總長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（11），梯形ABCD，AB∥CD ，AB＝2cm，且∠OAB＝30°，∠OBA＝45°，梯形ABCD內部的⊙O分別切四邊于E，F(xiàn)，M，N，

1.求出⊙O的半徑OM的長度

2.求出梯形ABCD的周長.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（11），梯形ABCD，AB∥CD ，AB＝2cm，且∠OAB＝30°，∠OBA＝45°，梯形ABCD內部的⊙O分別切四邊于E，F(xiàn)，M，N，

【小題1】求出⊙O的半徑OM的長度
【小題2】求出梯形ABCD的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省樂山市五通橋區(qū)初三模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（11），梯形ABCD，AB∥CD ，AB＝2cm，且∠OAB＝30°，∠OBA＝45°，梯形ABCD內部的⊙O分別切四邊于E，F(xiàn)，M，N，

1.求出⊙O的半徑OM的長度

2.求出梯形ABCD的周長.

 

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