Question

已知等腰三角形的周長為16，底邊為y，腰長為x，
（1）求y與x的函數關系式；
（2）求出自變量x的取值范圍；
（3）畫出該函數的圖象．

Answer 1

解：（1）由題意得，2x+y=16，
則y=16-2x；

（2）根據三角形的三邊關系得x-x＜y＜x+x，即0＜y＜2x，
又∵y=16-2x，
∴0＜16-2x＜2x，
解得：4＜x＜8，
故可得自變量x的取值范圍為4＜x＜8．

（3）y=16-2x（4＜x＜8）的圖象如下：

分析：（1）根據三角形的面積公式即可確定y與x的函數關系式；
（2）由三角形的三邊關系，可得出自變量x的取值范圍；
（3）利用兩點法作出函數圖象即可．
點評：本題考查了一次函數的應用及三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．