【題目】(8分)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,OD∥BC交⊙O于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接AD,BD,CD.
(1)求證:E為AC中點(diǎn);
(2)求證:AD=CD;
(3)若AB=10,cos∠ABC=,求tan∠DBC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C、D是半圓O上的兩點(diǎn),且OD∥BC,OD與AC交于點(diǎn)E.
(1)若∠B=70°,求∠CAD的度數(shù);
(2)若AB=4,AC=3,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8.
(1)將矩形紙片沿BD折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)E處(如圖①),設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F,求BF的長;
(2)將矩形紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合(如圖②),求折痕GH的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】騎共享單車已成為人們喜愛的一種綠色出行方式.已知A、B、C三家公司的共享單車都是按騎車時(shí)間收費(fèi),標(biāo)準(zhǔn)如下:
公司 | 單價(jià)(元/半小時(shí)) | 充值優(yōu)惠 |
A | m | 充20元送5元,即:充20元實(shí)得25元 |
B | m-0.2 | 無 |
C | 1 | 充20元送20元,即:充20元實(shí)得40元 |
(注:使用這三家公司的共享單車,不足半小時(shí)均按半小時(shí)計(jì)費(fèi).用戶的賬戶余額長期有效,但不可提現(xiàn).)
4月初,李明注冊成了A公司的用戶,張紅注冊成了B公司的用戶,并且兩人在各自賬戶上分別充值20元.一個月下來,李明、張紅兩人使用單車的次數(shù)恰好相同,且每次都在半小時(shí)以內(nèi),結(jié)果到月底李明、張紅的賬戶余額分別顯示為5元、8元.
(1)求m的值;
(2)5月份,C公司在原標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上又推出新優(yōu)惠:每月的月初給用戶送出5張免費(fèi)使用券(1
次用車只能使用1張券).如果王磊每月使用單車的次數(shù)相同,且在30次以內(nèi),每次用車都不超過
半小時(shí). 若要在這三家公司中選擇一家并充值20元,僅從資費(fèi)角度考慮,請你幫他作出選擇,并說
明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是一張平行四邊形紙片ABCD,要求利用所學(xué)知識作出一個菱形,甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下:
甲:連接AC,作AC的中垂線交AD、BC于E、F,則四邊形AFCE是菱形. | 乙:分別作與的平分線AE、BF,分別交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,則四邊形ABEF是菱形. |
對于甲、乙兩人的作法,可判斷( )
A.甲正確,乙錯誤B.甲錯誤,乙正確
C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F分別是AB、BD的中點(diǎn),連接EF,點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿EF方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s,同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿DB方向勻速運(yùn)動,速度為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動.連接PQ,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(0<t<4)s,解答下列問題:
(1)求證:△BEF∽△DCB;
(2)當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動時(shí),若△PQF的面積為0.6cm2,求t的值;
(3)如圖2過點(diǎn)Q作QG⊥AB,垂足為G,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形EPQG為矩形,請說明理由;
(4)當(dāng)t為何值時(shí),△PQF為等腰三角形?試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題是真命題的是( )
A.有兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
B.兩腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等
C.兩角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等
D.一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A.AB=DC,AD=BCB.AB∥DC,AD∥BC
C.AB∥DC,AD=BCD.OA=OC,OB=OD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)12-(-18)+(-7)-15
(2)(-2.7)+(+1)-(-6.7)+(-1.6)
(3)20+(-14)-(-18)-13
(4)81÷|-2|×
(5)
(6)-14-(1-0.5×)×(2-23)
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