如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.

(1)求∠ABC的度數(shù)；

(2)求證：AE是⊙O的切線；

(3)當(dāng)BC＝4時(shí)，求劣弧的長．

 

（1）60° （2）見解析 （3）π

【解析】

(1)【解析】
∵∠ABC與∠D都是所對的圓周角，∴∠ABC＝∠D＝60°.

(2)證明：∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB＝90°，

∴∠BAC＝30°，

∴∠BAE＝∠BAC＋∠EAC＝30°＋60°＝90°，

即BA⊥AE，∴AE是⊙O的切線．

(3)【解析】
如圖，連接OC.

∵OB＝OC，∠ABC＝60°，

∴△OBC是等邊三角形，

∴OB＝BC＝4，∠BOC＝60°，

∴∠AOC＝120°.

∴的長度為＝＝π.

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠B＝80°，則∠D的度數(shù)是(　　)

A．120° B．110° C．100° D．80°

 

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直角三角形的兩邊長分別為16和12，則此三角形的外接圓半徑是________．

 

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據(jù)衢州市2011年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2011年衢州市新開工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟(jì)適用房和公共租賃房四種類型．老王對這四種新開工的住房套數(shù)和比例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

(1)求經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)假如申請購買經(jīng)濟(jì)適用房的對象中共有950人符合購買條件，老王是其中之一．由于購買人數(shù)超過房子套數(shù)，購買者必須通過電腦搖號產(chǎn)生．如果對2011年新開工的經(jīng)濟(jì)適用房進(jìn)行電腦搖號，那么老王被搖中的概率是多少？

(3)如果2012年新開工廉租房建設(shè)的套數(shù)比2011年增長10%，那么2012年新開工廉租房有多少套？

 

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如圖是杭州市區(qū)人口的統(tǒng)計(jì)圖．則根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的下列判斷，正確的是 (　　)

A．其中有3個(gè)區(qū)的人口數(shù)都低于40萬

B．只有1個(gè)區(qū)的人口數(shù)超過百萬

C．上城區(qū)與下城區(qū)的人口數(shù)之和超過江干區(qū)的人口數(shù)

D．杭州市區(qū)的人口數(shù)已超過600萬

 

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如圖，△ABC的一邊AB是⊙O的直徑，請你添加一個(gè)條件，使BC是⊙O的切線，你所添加的條件為________．

 

 

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如圖，已知線段OA交⊙O于點(diǎn)B，且OB＝AB，點(diǎn)P是⊙O上的一個(gè)動點(diǎn)，那么∠OAP的最大值是(　　)

A．30° B．45° C．60° D．90°

 

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如圖所示，一個(gè)大正方形的面上，編號為1，2，3，4的地塊，是四個(gè)全等的等腰直角三角形空地，中間是小正方形綠色草坪，一名訓(xùn)練有素的跳傘運(yùn)動員，每次跳傘都能落在大正方形地面上．

(1)求跳傘運(yùn)動員一次跳傘落在草坪上的概率；

(2)求跳傘運(yùn)動員兩次跳傘都落在草坪上的概率．

 

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如圖，這是一個(gè)正面為黑，反面為白的未拼完的拼木盤，給出如下四塊正面為黑、反面為白的拼木，現(xiàn)欲拼滿拼木盤并使其顏色一致，請問應(yīng)選擇的拼木是(　　)

 

 

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