已知：如圖，E，F分別是□ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)．

求證：AF＝CE．

答案：
解析：

　　證明：方法1：

　　∵四邊形ABCD是平行四邊形，且E，F分別是AD，BC的中點(diǎn)，∴AE＝CF　　2分

　　又∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AD∥BC，即AE∥CF．

　　∴四邊形AFCE是平行四邊形　　3分

　　∴AF＝CE　　1分

　　方法2：

　　∵四邊形ABCD是平行四邊形，且E，F分別是AD，BC的中點(diǎn)，

　　∴BF＝DE　　2分

　　又∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴∠B＝∠D，AB＝CD．

　　∴△ABF≌△CDE　　3分

　　∴AF＝CE　　1分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CE、CF分別是△ABC的內(nèi)外角平分線，過(guò)點(diǎn)A作CE、CF的垂線，垂足分別為E、F．
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知：如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)．
求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△BCE、△ACD分別是以BE、AD為斜邊的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等邊三角形．求證：△ABC是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)．求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連接AD、AG．請(qǐng)你判斷線段AD與AG有什么關(guān)系？并證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案