一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△OAB的面積．
（3）寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

（1），；（2）1.5；（3）或．

解析試題分析：（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入，便可求出m的值，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式，再把B點(diǎn)代入函數(shù)解析式便可求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法便可求出一次函數(shù)的解析式；
（2）由（1）求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，將△ABO的面積分成兩個三角形的面積來求即可；
（3）由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象便可直接解答．
試題解析：（1）把A（﹣2，1）代入；得；∴反比例函數(shù)為；把B（1，n）代入得：；∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，﹣2），把A（﹣2，1），B（1，﹣2）代入一次函數(shù)得，解得，∴一次函數(shù)的解析式為；
（2）令得：，即，∴S△ABO=×1×2+×1×1=1.5．
（3）由函數(shù)圖象可知，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時x的取值范圍為或．
考點(diǎn)：1．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；2．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；3．三角形的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）都在雙曲線上，且，；分別過點(diǎn)A、B向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為C、D、E、F，AC與BF相交于G點(diǎn)，四邊形FOCG的面積為2，五邊形AEODB的面積為14，那么雙曲線的解析為               ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F.

（1）若E是AB的中點(diǎn)，求F點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若將△BEF沿直線EF對折，B點(diǎn)落在x軸上的D點(diǎn)，作EG⊥OC，垂足為G，請證明△EGD∽△DCF，并求出k的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：一次函數(shù)y=2x+1與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A(1,n)是該函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；
（2）試在軸上確定一點(diǎn)，使，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了預(yù)防流感,某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例（如圖）,現(xiàn)測藥物8分鐘燃畢,此時空氣中每立方米含藥量為6毫克,請根據(jù)題中所提供的信息,回答下列問題

（1）藥物燃燒時,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為　　　　　　　　　,自變量x的取值范圍是　　　　　　;藥物燃燒完后,y與x的函數(shù)關(guān)系式為　　　　　　　　　
（2）研究表明,當(dāng)空氣中的每立方米的含藥量低于1.6毫克時學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過幾分鐘后,學(xué)生才能回到教室.
（3）研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時,才能有效地殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象相交于點(diǎn) A（1，3）.

（1）求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值的自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、A（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．

（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；（6分）
（2）將等腰梯形ABCD向上平移個單位后，使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上，求的值．（4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，－3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司從2009年開始投入技術(shù)改造資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如表：

年度
2009
2010
2011
2012
投入技改資金x（萬元）
2.5
3
4
4.5
產(chǎn)品成本y（萬元/件）
7.2
6
4.5
4
（1）試判斷：從上表中的數(shù)據(jù)看出，y與x符合你學(xué)過的哪個函數(shù)模型？請說明理由，并寫出它的解析式．
（2）按照上述函數(shù)模型，若2013年已投入技改資金5萬元
①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2012年降低多少元？
②如果打算在2013年把每件產(chǎn)品的成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？

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