(2005•紹興)如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8,則sin∠ABD的值是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由垂徑定理和圓周角定理可證∠ABD=∠ABC,再根據(jù)勾股定理求得AB=10,即可求sin∠ABD的值.
解答:解:∵AB是⊙O的直徑,CD⊥AB,
∴弧AC=弧AD,
∴∠ABD=∠ABC.
根據(jù)勾股定理求得AB=10,
∴sin∠ABD=sin∠ABC==
故選D.
點評:此題綜合考查了垂徑定理以及圓周角定理的推論,熟悉銳角三角函數(shù)的概念.
練習(xí)冊系列答案
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(2005•紹興)如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(-2,0),B(2,0).
(1)畫出等腰三角形ABC(畫一個即可);
(2)寫出(1)中畫出的三角形ABC的頂點C的坐標.

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A.代入法
B.換元法
C.?dāng)?shù)形結(jié)合
D.分類討論

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(2005•紹興)如圖矩形ABCD中,過A,B兩點的⊙O切CD于E,交BC于F,AH⊥BE于H,連接EF.
(1)求證:∠CEF=∠BAH;
(2)若BC=2CE=6,求BF的長.

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(1)畫出等腰三角形ABC(畫一個即可);
(2)寫出(1)中畫出的三角形ABC的頂點C的坐標.

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(2005•紹興)如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8,則sin∠ABD的值是( )

A.
B.
C.
D.

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