Question

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為（  ）

A．60°             B．120°            C．60°或150°      D．60°或120°

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：等腰三角形的高相對(duì)于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上．根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應(yīng)分另兩種情況進(jìn)行討論．

當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí)（如圖1），頂角是60°；

當(dāng)高在三角形外部時(shí)（如圖2），頂角是120°．

故選D．

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：熟記三角形的高相對(duì)于三角形的三種位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是只是求出60°一種情況，把三角形簡(jiǎn)單的認(rèn)為是銳角三角形．